基础数学示例

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 2

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 2.2

从 $3 a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 3

将 $\frac{- 2 a}{5}$ 乘以 $\frac{3 a}{5 b}$ 。

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 5

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 6

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

解题步骤 9

合并。

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $b$ 。

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

解题步骤 10.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

解题步骤 11

约去 $a^{2}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 6 a^{2} (9 b)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $25 b^{2} (5 a)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

解题步骤 12

约去 $b$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $- 6 a (9 b)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $25 b^{2} \cdot (5)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

解题步骤 13

化简表达式。

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解题步骤 13.1

将 $9$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

解题步骤 13.2

将 $5$ 乘以 $25$ 。

$\frac{- 54 a}{125 b}$

解题步骤 13.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{54 a}{125 b}$

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